In trapezul dreptunghic ABCD cu AB paralel de DC, masura unghiului A = 90 grade, diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC. Stiind ca AB = 15 cm si masura unghiului ABC este de 60 grade, calculati perimetrul trapezului!

Question

Matematică

a fost răspuns

In trapezul dreptunghic ABCD cu AB paralel de DC, masura unghiului A = 90 grade, diagonala BD este bisectoarea unghiului ABC. Stiind ca AB = 15 cm si masura unghiului ABC este de 60 grade, calculati perimetrul trapezului!

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!

Viz Lesson: Alte intrebari

Cate Numere De Forma A47bc Divizibile Cu 2

Cate Grame De Hidrogen Se Vor Degaja In Urma Reactiei Dintre Zinc Si Acid Sulfuric,daca Se Consuma 10g Solutie De Acid Sulfuric Cu Concentratie De 20%

Cumse Calculeaza Cel Mai Mic Numitor Comun

Am O Problemna Care Imi Spune Ca Este Piramida Patrulatera si Il Are Pe AB=18 si VA=9√3.Imi Cere Sa Aflu:a)inaltimeab)Aria Unei Fete LateraleCum Pot Sa Le Aflu

Cate Grame De Hidrogen Se Vor Degaja In Urma Reactiei Dintre Zinc Si Acid Sulfuric,daca Se Consuma 10g Solutie De Acid Sulfuric Cu Concentratie De 20%

Intr-o Livada Sunt 7 Randuri A Cate 8 Ciresi, 5 Randuri A Cate 9 Visini, 6 Randuri A Cate7 Caisi Si Restul Pana La 300 Sunt Piersici. Cati Piersici Sunt?

Cate Numere De Forma A47bc Divizibile Cu 2

Cate Grame De Hidrogen Se Vor Degaja In Urma Reactiei Dintre Zinc Si Acid Sulfuric,daca Se Consuma 10g Solutie De Acid Sulfuric Cu Concentratie De 20%

Cumse Calculeaza Cel Mai Mic Numitor Comun

ANDRAAELENAVIZ ANDRAAELENAVIZ · Answer 1

Realizeaza figura. AB e baza mare, de jos, CD e baza mica de sus.

BD bisectoare ABC de 60 grade => ABD=DBC=30 grade.
In triunghiul DAB, A are 90 grade, B are 30 grade = > AD=BD/2. => BD=2AD.
Aplici Pitagora > BD² = AD²+AB² => (2AD)²= AD² + 15² => 4AD² =AD² +225 => 3AD² = 225 => AD² = 75 => AD = 5√3.

Duci CE perpendiculara pe AB. Astfel CE=AD = 5√3. si AE=CD
In triunghiul CEB, E are 90 grade, B are 60 grade => C are 30 de grade deci BE = BC/2 => BC=2BE
Aplici Pitagora > BC²=CE²+BE² => (2BE)²=(5√3)²+BE² => 4 BE² = 25*3 + BE² => 3BE² = 25*3 => BE²=25 => BE = 5. si BC=2BE=10.

CD=AE.
AE = AB - BE = 15 - 5 = 10 => CD = 10.

Perimetrul = AB+BC+CD+DA = 15 + 10 + 10 + 5√3 = 35+5√3