👤

In paralelogramul ABCD, AB=16cm, DA=12cm, BD=20cm.Aratati ca ABCD este dreptunghi.
Va rog din suflet!!!!


Răspuns :

Aplici reciproca teoremei lui Pitagora in triunghiul ADB:
DB²=20²=400
AB²=16²=256
AD²=12²=144
Deci DB²=AB²+AD² ⇒m(<DAB)=90grade
Iar paralelogramul cu un unghi de 90grade este dreptunghi.
Vezi imaginea CRANBERRYCRUSH
triunghiul ADB: DB²=20²=400 AB²=16²=256 AD²=12²=144 Deci DB²=AB²+AD² ⇒m(