👤
ELIZA11111VIZ
a fost răspuns

Aflati restul impartirii lui b la 2014 .
b=1 ori 2 ori 3 ori ... ori 2013 + 2013

Răspuns :

2014 = 2 × 1007

(1 ×2 ×3 × 4 × ... × 1006 × 1007 × 1008 × ... × 2013) : 2014 =
= 1 × 3 × 4 × ... × 1006 ×  1008 × ... × 2013

=> 1 ×2 ×3 × 4 × ... × 1006 × 1007 × 1008 × ... × 2013 =
2014(1 × 3 × 4 × ... × 1006 ×  1008 × ... × 2013)

Notam numarul (1 × 3 × 4 × ... × 1006 ×  1008 × ... × 2013) cu n.

=> 1 ×2 ×3 ×... × 2013 = 2014n
=>  1 ×2 ×3 ×... × 2013 + 2013 = 2014n + 2013

(2014n + 2013) : 2014 = n rest 2013

Restul impartirii = 2013


 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari