👤

8. Perimetrul unui
dreptunghi= 72 cm. Daca marim latimea cu 2 cm si micsoram lungimea cu 0,2 dm
cele doua dimensiuni devin egale. Aflati aria.


Răspuns :

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Aria dreptunghiului este produsul dintre lungimea si latimea sa.

Nota  cu L - lungimea dreptunghiului(cm) si cu l - latimea dreptunghiului(cm).

Deci A = L*l.

Trebuie sa determinam L si l.

Perimetrul dreptunghiului este P = 2(L + l), deci o prima relatie este:
2(L + l) = 72                                    (1)

0,2 dm = 2 cm.

O a doua relatie este, conform enuntului:
l + 2 = L - 2                                     (2)

Relatia (1) se scrie, daca impartim cu 2 ambii membri:

L + l = 36                                    (3)

Din relatia (2) exprimam latimea l si inlocuim in relatia (3):

l = L - 4

Deci: L + L - 4 = 36
2L = 40, de unde L = 20.

l = L - 4; l = 20 - 4, adica l = 16.

Asadar L = 20 cm si l = 16 cm.

Asadar se poate calcula aria dreptunghiului:  A = L*l = 20*16 = 320.
Aria dreptunghiului este deci 320 cm patrati.


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari