👤
a fost răspuns

Diagonalele unui dreptunghi il impart in patru triunghiuri astfel incit perimetrul unui triunghi reprezinta 4/7 din perimetrul dreptunghiului, iar perimetrul altui triunghi reprezinta 9/14 din perimetrul dreptunghiului. Aflati raportul lungimilor laturilor dreptunghiului .

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
toate cele 4 triunghiuri sunt Δ isoscele care au laturile egale, = d/2  (d= diagonala);
--  două triunghiuri au ca bază latura mică a dreptunghiului (l)
--  ” ” ” ” ” ” ”  ” ” ”  ” ”  ” ” ” ”  ” ” ”  ” ” ” mare ” ” ” ” ” ” ” ” ” ” ” ” (L)
2·d/2 + l = 4/7 ·2·(L+l ) 
d+ l = 8/7 ·(L+l)    ⇒  7(d+l) = 8(L+l)  7d + 7·l = 8L +8·l    7d = 8L +l
2·d/2 + L = 9/14 ·2·(L+l)  ⇒  d +L = 9/7 ·(L+l)   7d + 7L = 9L+9·l    7d = 2L+ 9·l
8L + l = 2L +9·l      6L = 8·l    3L = 4·l    ]÷3·l    L/ l = 4/3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari