👤
a fost răspuns

Se considera triunghiul abc,m unghiului a=90 de grade.Calculati ab,ac,cos b,tg c,daca bc=25 cm si sin c=3 pe 5?

Răspuns :

Daca sin C=3/5 -> sinC=AB/BC => 3/5=AB/25 => AB=(25*3)/5=> AB=15
In ΔABC ,aplici teorema lui Pitagora pt a afla AC=> AC²=BC²-AB²=>AC²=25²-15²=>
AC²=625-225=>AC²=400 => AC=√400 => AC=20
CosB=AB/BC => CosB=15/25=>CosB=3/5
tgC=AB/AC => tgC=15/20 => tgC=3/4
AMIIDEEAVIZ
Pai aplicam sin(c) = 3 pe 5, sin = cateta opusa pe ipotenuza => 3 pe 5 = AB pe BC, deci inlocuim si rezulta ca AB = 3x25 pe 5= 15 cm. Ca sa il aflam pe AC aplicam pitagora AC la puterea a doua = BC la puterea a doua - AB la puterea a doua = 625-225= 400, deci AC=20 cm. Ca sa aflam tg(c) = AB pe AC=> 15 pe 20 = 3 pe 4 (prin simplificare). Cos(b) = AB pe BC => 15 pe 25 = 3 pe 5. Sper ca te-am ajutat ;)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari