👤

     Sa se arate ca A+B este al patrulea varf al paralelogramului care are trei dintre varfuri A, B si O.
Indicatie: se considera punctele C, D, E, F ca in figura ( deci C=(-2;0), D=(2;0), E=(0;3) si F=(0;5) ) si se arata congruenta triunghiurilor de varfuri O, B, C si respectiv A, A+B, E.
    


Sa Se Arate Ca AB Este Al Patrulea Varf Al Paralelogramului Care Are Trei Dintre Varfuri A B Si OIndicatie Se Considera Punctele C D E F Ca In Figura Deci C20 class=

Răspuns :

Avem punctele A(2,3), B(-2,5), O(0,o) si A+B(2-2;3+5)=A+B(0,8).
Patrulaterul AOBA+B este paralelogram daca diagoanlele se injumatatesc.
Vom arata ca mijloacele segmentelor OA+B si AB au celeasi coordonate .
Dupa cum stim, mijlocul unui segment are coordonatele media aritmetica a coordonatelor capatelor segmentului.
Mijlocul segmentului AB este:
[tex]M( \frac{x_A+x_B}{2} ;\frac{y_A+y_B}{2})=M(0,4)[/tex]
Mijlocul segmentului OA+B este:
[tex]N( \frac{x_O+x_{A+B}}{2} ;\frac{y_O+y_{A+B}}{2})=N(0,4)[/tex].
Punctele M si N avand acelesi coordonate, coincid si deducem ca diagonalele patrulaterului se injumatatesc, adica AOBA+B este paralelogram.

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari