Răspuns:
[tex]\displaystyle{(\sqrt{2})^{2}=2}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Atunci când ridicăm un radical la o putere, acea putere va trece sub radical. Mai precis, avem formula:
- [tex]\displaystyle{(\sqrt{a})^{n}=\sqrt{a^{n}}}[/tex]
Deci:
- [tex]\displaystyle{(\sqrt{2})^{2}=\sqrt{2^{2}} }[/tex]
Iar asta este egal cu 2 deoarece radical dintr-un număr este de fapt egal cu radical de ordinul 2 din acel număr, și se simplifică ordinul radicalului cu puterea numărului. Adică:
- [tex]\displaystyle{\sqrt{x} = \sqrt[2]{x} }[/tex]
Iar dacă ridicăm totul la pătrat, vom obține:
- [tex]\displaystyle{(\sqrt{x})^{2}= (\sqrt[2]{x})^{2}=\sqrt[2]{x^{2}} = x }[/tex]
Dar asta este deja materie de clasa a zecea. Tu ar trebui să știi doar că dacă ridici un radical la pătrat (adică la puterea a doua) atunci vei obține numărul de sub radical. Mai pe scurt, se folosește formula:
- [tex]\boxed{ (\sqrt{x})^{2}=x }[/tex]
- Lumberjack25
