👤
STANCLAUDIU29VIZ
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC isoscel de baza [BC]. Fie AD perpendicular pe BC, cu D ∈ (BC). Prelungim segmentul [AD] cu [DM] ≡ [AD] , D ∈ (AM). Demonstrati ca AB||CM si AC||BM.

Răspuns :

stii ca intr-un triunghi isoscel, inaltimea ce porneste din varful laturilor congruente, este si mediana, deci AD=mediana in triunghiul ABC, deci BD≡DC.
din ipoteza stii ca AD≡DM
ABMC=patrulater, in care AM si BC sunt diagonale ce se intersecteaza in cate 2 segmente congruente, adica la mijlocul fiecareia dintre ele.
Conform teoremei paralelogramului, orice patrulater ale carei diagonale se intersecteaza in segmente egale este paralelogram.
Deci, AB//CM si AC//BM.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari