Răspuns :
Aplici th celor 3 perpendiculare si ai
a) d(M, BC) este chiar MB , care il afli din triunghiul dreptunghic isoscel MAB, eset MB=4√2.
b)d(M, BD) este MO, il calculezi din triunghiul dreptunghic MAO, unde MA=4, AO =2√2 ( este jumatatea diagonalei) , si aplici th lui Pitagora si este MO²=MA²+AO²
MO²=16+32=48, MO=4√3,
c)d(C, BM) este BC, pentru ca BC este perpendiculara pe planul MAB( MA e perpendicular pe planul ABCD , deci si pe BC, BC este perpendicular pe AB care apartine planului MAB) , Deci este 4cm
d) d(A, (MBD) este data de perpendiculara AS pe MO ( am botezat cu S piciorul perpendicularei din A pe MO.
Si calculez in triunghiul MAO perpendiculara AS pe MO.
Stiu AO= 2√2, AM =4cm.
Triunghiul ASO este asemenea cu triunghiul MAO( sunt toate unghiurile egale !) si inseamna ca laturile sunt in raporturi egale astfel: AS/MA=AO/OM, in care OM =4√3,
AS=AO*AM/OM=2√2*4/4√3=2√2/√3=(2/3)√6
a) d(M, BC) este chiar MB , care il afli din triunghiul dreptunghic isoscel MAB, eset MB=4√2.
b)d(M, BD) este MO, il calculezi din triunghiul dreptunghic MAO, unde MA=4, AO =2√2 ( este jumatatea diagonalei) , si aplici th lui Pitagora si este MO²=MA²+AO²
MO²=16+32=48, MO=4√3,
c)d(C, BM) este BC, pentru ca BC este perpendiculara pe planul MAB( MA e perpendicular pe planul ABCD , deci si pe BC, BC este perpendicular pe AB care apartine planului MAB) , Deci este 4cm
d) d(A, (MBD) este data de perpendiculara AS pe MO ( am botezat cu S piciorul perpendicularei din A pe MO.
Si calculez in triunghiul MAO perpendiculara AS pe MO.
Stiu AO= 2√2, AM =4cm.
Triunghiul ASO este asemenea cu triunghiul MAO( sunt toate unghiurile egale !) si inseamna ca laturile sunt in raporturi egale astfel: AS/MA=AO/OM, in care OM =4√3,
AS=AO*AM/OM=2√2*4/4√3=2√2/√3=(2/3)√6
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!