7. OA si OB sunt raze, deci OA = OB. Atunci triunghiul OAB este isoscel. Cunoastem ca (OM este bisectoarea unghiului AOB de asemenea, si pentru ca triunghiul e isoscel, deducem ca OM este si mediana => AM = MB
8.OA si OB sunt raze in primul cerc, deci OA = OB. De asemenea, AQ si BQ sunt raze in al doilea cerc, deci AQ=QB. Acum demonstram congruenta triunghiurilor AOQ si BOQ: OA = OB , AQ = QB SI OQ=OQ (latura comuna). Atunci, pe baza cazului L.L.L., cele doua triunghiuri sunt congruente => unghiul AOQ este congruent cu unghiul QOB => (OQ este bisectoarea unghiului AOB.
9.Triungiul ABC este isoscel =>AB = AC. Cunoastem si ca AN = AM si unghiul NAB si unghiul MAC sunt congruente. Atunci pe baza cazului L.U.L. triunghiurile ABN si ACM sunt congruente =>BN = MC.
Sper ca te-am ajutat :)
