👤
a fost răspuns

Suma a trei numere naturale este 840 . Daca se mareste cu 1 , sfertul primului numar , cu 3 , sfertul celui de-al doilea numar si cu 5 , sfertul celui de-al treilea numar , se obtin trei numere egale.
Care sunt numerele?

Răspuns :

HAWKEYEDVIZ

Răspuns:

Numerele sunt : 280, 288 și 272

Explicație pas cu pas:

Cerința: Suma a trei numere naturale este 840 . Daca se mareste cu 1 , sfertul primului numar , cu 3  sfertul celui de-al doilea numar si cu 5 , sfertul celui de-al treilea numar , se obtin trei numere egale.  Care sunt numerele?

  • Metoda grafică ( cu segmente )

I număr       /------/ - 4   (1 x 4)  

II număr     /------/ - 12  (3 x 4)                 } 840

III număr   /------/ - 20  (5 x 4)  

1) Care este suma părților neegale ?

            4 + 12 + 20 =  36

2) Care este suma părților egale ?

            840 + 36  = 876

3) Care este valoarea unei părți egale?

           876 : 3 = 292

4) Care este primul număr ?

           292 - 4 = 288

5) Care este al doilea număr ?

           292 - 12 = 280

6) Care este al treilea număr ?

           292 - 20 = 272

  • Metoda algebrică  

(a/4) + 1 = (b/4) + 3 = (c/4) + 5

a + 4 = b + 12 = c + 20

b = a - 8

c = a - 16

a + b + c = 840

a + a - 8 + a - 16 = 840

3a - 24 = 840

3a = 840 + 24

a = 864 : 3

a = 288

b = 288 - 8 = 280

c = 288 - 16 = 272

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari