Nu sunt sigur daca rezolvarea este corecta, dar eu asa as rezolva.
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia e fractie.
Notez cu d - distanta AC si cu t - timpul in care motociclistul parcurge distasnta AC.
Notez cu t' - timpul cat automobilistul se afla in miscare.
Legea miscarii pentru motociclist(miscare rectilinie si uniforma) este:
d = v0*t (1)
In timpul deplasarii sale, automobilistul are si el o miscare rectilinie si uniforma. El ajunge in C in acelasi timp cu motociclistul, chiar daca a plecat mai tarziu decat motociclistull din A cu timpul t0 si a mai stationat in B timpul t1.
Legea miscarii pentru automobilist este: d = v*t',
de unde t' = d/v (2)
Deoarece cei doi ajung in localitatea C in acelasi timp, inseamna ca timpul de deplasare al motociclistului (t) este egal cu timpul de miscare al automobilistului (t') plus diferenta de timp dintre plecarile celor doi din localitatea A (t0) plus timpul de stationare al automobilistului in localitatea B (t1).
Asta se scrie:
t = t' + t0 + t1 (3)
Inlocuind t' din relatia (2) in relatia (3) avem:
t = (d/v) + t0 + t1
Dar din relatia (1) avem exprimarea distantei AC: d = v0*t.
Inlocuim in (4) expresia lui d si avem: t = (v0*t/v) + t0 + t1.
Asadar avem o ecuatie de gradul intai cu necunoscuta t.
t - v0*t/v = t0 + t1
Separam termenii ce contin necunoscuta t.
t(1 - v0/v) = t0 + t1, de unde t = (t0 + t1)/[1 - (v0/v)].
Si acum inlocuim cu valorile numerice.
Daca v/v0 = 2, inseamna ca v0/v este (1/2)
Aplicatie Numerica A.N.: t = (1 h)/[1 - (1/2)] = 1 h/(1/2) = 2 h.
Deci motociclistul a parcurs distanta AC in doua ore.
Repet, nu stiu daca rezolvarea este corecta. Eu am facut cum mi s-a parut logic. Succes !
.
