👤

Fie ABCD un patrat in care AC Π BD = {O}, unde M este mijlocul lui AB iar AC Π DM = {N}.
Daca Aabcd=432 cm la puterea 2 ,aflati aria triunghiului MNO.



Răspuns :

A=432 cm²          l=√432=12√3 cm         d=l√2       d=AC si DB 
db=12√3*√2         DB=12√6 cm     in triun. AOB =isoscel     OM=h, bisec. median.OM=AB/2         OM=12√3/2=6√3 cm           in triun. DOM=dreptunghic  , cu O=90 grade           conf.t.p. =>DM²=DO²+om²   DM=√(6√6)²+(6√3)²
DM=√216+108
DM=√324=18
DM=18 cm

o cale mai simpla ar fi sa aflam ariile celor doua triunghiuri dreptunghice si apoi sa scadem din aria mare cele doua arii, pentru a o afla pe a treia.

Vezi imaginea CTINAMARIA31XXX