👤

Daca numarul n = 0,ab(c)+0,bc(a) +0,ca(b) este numar natural, unde a<b<c, atunci aratati ca suma tuturor numerelor naturale abc, cu cifrele determinate mai sus, este divizibil cu 36.










Răspuns :

n=(abc-ab)/900+(bca-bc)/900+(cab-ca)/900
n=(100a+10b+c-10a-b+100b+10c+a-10b-c+100c+10a+b-10c-1)/900
n=(a+b+c)/9∈N
a+b+c=9 sau 18
Cazul a+b+c=9=> abc poate fi 126,135,234
Cazul a+b+c=18=> abc poate fi a89,279,369,378,459,567.
Suma acestor numere este 2736.
in concluzie, suma tuturor numerelor naturale abc, cu cifrele determinate mai sus, este divizibila cu 36.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari