Răspuns :
Cred ca s-ar rezolva asa.
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
Notez cu m1 - masa de benzina(kg), cu ro1 - densitatea benzinei(kg/metru cub), cu m2 - masa de apa(kg) si cu ro2 - densitatea apei(kg/metru cub).
Notez cu V - volumul vasului(metri cubi) si cu m - masa vasului gol(kg)..
Se pot scrie mai intai relatiile:
m + m1 = 16 (1)
si
m + m2 = 22 (2)
Cand vasul este plin cu benzina, volumul ocupat de benzina este tocmai volumul vasului, deci masa de benzina se exprima, din formula densitatii:
m1 = ro1*V, adica
m1 = 700V (3)
Cand vasul este plin cu apa, volumul ocupat de apa este tocmai volumul vasului, deci masa de apa se exprima, utilizand tot formula densitatii:
m2 = ro2*V, adica
m2 = 1000V (4)
Inlocuind relatia (3) in relatia (1) si relatia (4) in relatia (2) se obtine un sistem de doua ecuatii cu necunoscutele m si V. Ne intereseaza sa gasim masa m.
m + 700V = 16 (5)
m + 1000V = 22 (6)
Din relatia (5) exprimam pe V in functie de m si inlocuim in relatia (6):
V = (16 - m)/700
m + 1000(16 - m)/700 = 22
m + (160 - 10m)/7 = 22
(7m + 160 - 10m)/7 = 22
160 - 3m = 154
3m = 6, de unde m = 2.
Deci masa vasului gol este 2 kg.
Verifica si tu.
Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.
Notez cu m1 - masa de benzina(kg), cu ro1 - densitatea benzinei(kg/metru cub), cu m2 - masa de apa(kg) si cu ro2 - densitatea apei(kg/metru cub).
Notez cu V - volumul vasului(metri cubi) si cu m - masa vasului gol(kg)..
Se pot scrie mai intai relatiile:
m + m1 = 16 (1)
si
m + m2 = 22 (2)
Cand vasul este plin cu benzina, volumul ocupat de benzina este tocmai volumul vasului, deci masa de benzina se exprima, din formula densitatii:
m1 = ro1*V, adica
m1 = 700V (3)
Cand vasul este plin cu apa, volumul ocupat de apa este tocmai volumul vasului, deci masa de apa se exprima, utilizand tot formula densitatii:
m2 = ro2*V, adica
m2 = 1000V (4)
Inlocuind relatia (3) in relatia (1) si relatia (4) in relatia (2) se obtine un sistem de doua ecuatii cu necunoscutele m si V. Ne intereseaza sa gasim masa m.
m + 700V = 16 (5)
m + 1000V = 22 (6)
Din relatia (5) exprimam pe V in functie de m si inlocuim in relatia (6):
V = (16 - m)/700
m + 1000(16 - m)/700 = 22
m + (160 - 10m)/7 = 22
(7m + 160 - 10m)/7 = 22
160 - 3m = 154
3m = 6, de unde m = 2.
Deci masa vasului gol este 2 kg.
Verifica si tu.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Fizică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!