👤

Fie un triunghi isoscel ABC, incat AB=AC=8 cm. Mediatoarea laturii AB intersecteaza dreapta BC in E. Daca perimetrul triunghiului AEC este de 17,5 cm, calculati EC.



Răspuns :

Problema este din manualul auxiliar de  la "Clubul matematicienilor" editura Art si este GRESITA. Justificarea mai jos.

Daca masura unghiului A este mai mica de 60 grade, E este in exteriorul segmentului [BC] si [tex]P_{AEC}=AE+AC+CE\Rightarrow 17,5=BC+8+CE\Rightarrow CE=9,5-BC,[/tex] deci CE depinde de lungimea segmentului [BC], care nu este data in problema.

(am folosit egalitatea AE=BC+CE, care rezulta din faptul ca E este pe mediatoarea lui [AB], deci este egal departat de capetele segmentului)

Daca masura unghiului A este mai mare de 60 grade, este asemanator.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari