👤
a fost răspuns

Un elev are o suma de bani. In prima zi cheltuieste 1/3 din suma si inca 10 lei, a doua zi 2/3 din rest si inca 5 lei, a treia zi cu 7 lei mai mult decat 1/9 din noul rest si ii mai raman 33 lei. Ce suma a avut elevul si cat a cheltuit in fiecare zi?

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
x = suma elevului
x/3+10 = suma cheltuita in prima zi
[x-(x/3+10)] *2/3 +5 = (x-x/3-10)*2/3+5=[(3x-x-30)/3] * 2/3+5 =
=[(2x-30)/3] * 2/3 +5 =( 4x-60)/9+5=(4x-60+45)/9=(4x-15)/9 suma cheltuita a 2-a zi
[x-(x/3+10)-(4x-15)/9]*1/9+7 = [x-x/3-10-(4x-15)/9] *1/9+7 =
=(9x-3x-90-4x +15)/9 *1/9+7 =
=(2x-75)/9*1/9+7= (2x-75)/81+7=(2x-75-7*81)/81=(2x-75+567)/81=(2x+492)/81 suma cheltuita in a 3-a zi
x-(x/3+10)-(4x-15)/9-(2x+492)/81 =33 lei
x-x/3-10-(4x-15)/9-(2x+492)/81=33 se amplifica cu 81
81x-27x-810-36x-135-2x-492=33*81=2673
16x=2673+810+135-492=3840
x=3840/16=240 lei este suma elevului
1 zi x/3+10=240/3+10=80+10 =90lei
a 2-a zi  (4x-15)/9 = (4*240-15)/9=(960-15)/9=945/9=105 lei
a 3-a zi  (2x+492)/81 =(2x240+492)/81=(480+492)/81=972/81=12
verificare
240-90-105-12=33

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari