👤
a fost răspuns

Piramida regulata VABC are latura bazei AB de 12radical din 3 cm,iar apotema piramidei este egala cu 10cm.Calculati d(V,ABC).

Răspuns :

Trebuie de fapt sa calculam inaltimea piramidei.
Fie O centrul bazei.
Apotema piramidei este VD
In triunghiul ABC de baza inaltimea CD=AB sin 60 grade=12radical di trei ori radical din trei/2=18 cm.
Fata de centrul bazei inaltimea s etaie la 2/3 din varf.
Deci DO=1/3CD=18/3=6 cm.
Din triunghiul dreptunghic VDO VO^2+DO^2=VD^2 de unde VO^2=VD^2-DO^2=100-36=64deci VO=radical din 64=8 cm.
NYXVIZ
d(V,ABC)= PERPENDICULARA COBORATA DIN VARF PE PLANUL ABC ADICA INALTIMEA PIRAMIDEI

MASURA UNGHIULUI AXB=90=> (t. Pitagora) AX²=AB²-BX²=(12√3)²-(6√3)²=432-108=324=>AX=18 cm
O ESTE SI CENTRUL DE GREUTATE IN TRIUNGHIUL ABC =>
OX=1/3 * AX==> OX =6 cm
Din triunghiul dreptunghic VOX=>(t. Pitagora) VO²=VX² - OX²=100-36=64=>
VO=8


Vezi imaginea NYX
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari