Răspuns :
(2+4+6+..+100)-50 :
(2+4+6+..+100) [ Dam factor comin pe 2]
2(1+2+3+...+50), apoi aplicam celebra suma a lui gauss : = 2 * [50*(50+1)]/2= 1275*2= 2550
Apoi scadem 50: 2550-50= 2500
(2+4+6+..+100) [ Dam factor comin pe 2]
2(1+2+3+...+50), apoi aplicam celebra suma a lui gauss : = 2 * [50*(50+1)]/2= 1275*2= 2550
Apoi scadem 50: 2550-50= 2500
In caz ca vrei sa arati ca e p.p :
[tex](2+4+6...+100)-50= \\ 2(1+2+3+...+50)-50= \\ 2*\frac{50(50+1)}{2}-50= \\ 50*51-50 = \\ 50(51-1)=50^2=p.p[/tex]
[tex](2+4+6...+100)-50= \\ 2(1+2+3+...+50)-50= \\ 2*\frac{50(50+1)}{2}-50= \\ 50*51-50 = \\ 50(51-1)=50^2=p.p[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!