👤
BIANCASEBYVIZ
a fost răspuns

Fie piramida patrulatera regulata VABCD .Sa se determine lungimea muchiei laterale,inaltimii si apotemei piramidei stiind ca triunghiul VBD (sectiunea diagonala) este echilateral si are aria egala cu 36√3 cm².

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
notam inaltimea VO
notam apotema VM
triunghiul VDB echilateral  VD=VB=DB= L
VO=√(L²-(L/2)²=√(L²-L²/4) =√3L²/4=L√3/2
Aria= (DB x VO)/2=(L x h)/2 =(LxL√3/2)/2=L²√3/4=36√3
L²=36√3/√3/4=36x4
L=6x2=12
VO=(12/2)√3/=6√3
la piramida patrulatera regulata baza e un patrat
diagonalele sun egale si se intretaie in parti egale DO=OB=OC=AO=18/2=9
triunghiul BOC dreptunghic isoscel
AB=BC=CD=DA=√(9²+9²)=9√2
BM=MC = (9√2)/2=4,5√2
OM=1/2 din latura bazei = 4,5√2
VM=√VO²+OM²=√(6√3)²+(4,5√2)²=√(108+40,5)=√148,5=3√33/√2=1,5√66


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari