👤
MONICUTZAVIZ
a fost răspuns

        Se considera un triunghi ABC si D apartine lui AB. Calculati lungimea laturii CD daca perimetrele triunghiurilor ACD, BCD SI ABC sunt egale cu 11 cm, 9 cm, respectiv 14 cm.

Răspuns :


D ∈ AB
=> AD + BD = AB

PΔACD = AC + CD + AD = 11 cm
PΔBCD = BC + CD + BD = 9 cm
PΔABC = AB + BC + AC = 14 cm

Adunam perimetrele triunghiurilor ΔACD si ΔBCD.

ΔACD + ΔBCD =  11 + 9
(AC + CD + AD) + (BC + CD + BD) = 20 cm
AC + BC + (CD + CD) + (AD + BD) = 20         (dar AD + BD = AB )
AC + BC + AB + 2×CD = 20 cm               (dar AC + BC + AB = PΔABC )
PΔABC + 2 × CD = 20 cm                 (dar PΔABC = 14 cm)
14 cm + 2 × CD = 20 cm 
2 × CD = 20 - 14 cm
2 × CD = 6 cm
CD = 6 / 2 = 3 cm


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari