👤
ANDREEADENISA82VIZ
a fost răspuns

ABCD- trapez isoscel ortodiagonal
Demonstrati ca mijloacele laturilor sunt varfurile unui patrat.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOVIZ
notam M.N.Q si P mijloacele laturilor AD,AB,BC si DC
MP linie mijlocie in triunghiul ADC deci MP II AC  si egala cu AC/2
MN linie mijlocie in triunghiul ADB deci MN II DB  si egala cu DB/2
NQ linie mijlocie in triunghiul ABC deci NQ II AC  si egala cu AC/2
QP linie mijlocie in triunghiul BCD deci QP II DB  si egala cu DB/2
dar AC _I_ DB  rezulta ca MN_I_ NQ _I_MP si PQ_I_ MP_I_NQ
deci MNQP este un patrat pentru ca are 4 unghiuri egale fiecare cu 90 si laturile  egale
IONYSTEAUA2000VIZ
Notam:M,N,O , P mijloacele laturilor AD,AB,BC si DC
MP linie mijlocie in ΔADC deci MP II AC  si egala cu [tex] \frac{AC}{2} [/tex]
MN linie mijlocie in Δ ADB deci MN II DB  si egala cu [tex] \frac{DB}{2} [/tex]
NO linie mijlocie in Δ ABC deci NO II AC  si egala cu [tex] \frac{AC}{2} [/tex]
OP linie mijlocie in Δ BCD deci OP II DB  si egala cu [tex] \frac{DB}{2} [/tex]
dar AC _I_ DB  rezulta ca MN_I_ NO _I_MP si PO_I_ MP_I_NO
deci MNOP este un patrat pentru ca are 4 unghiuri egale fiecare cu 90 si laturile  egale 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari