👤
a fost răspuns

Un taran a avut de cinci ori mai multe gaini decat rate.Avandut 5 gaini si a cumparat 3 rate;acum numarul gainilor este de trei ori mai mare decat al ratelor.
Cate gaini si cate rate a avut?

Răspuns :

TSTEFANVIZ
Notatii:
x = numarul gainilor pe care le-a avut
y = numarul ratelor pe care le-a avut

x = 5y
x - 5 = 3(y + 3)
-----------------------------  inlocuim pe x din ecuatia a 2-a
5y - 5 = 3y + 9
5y - 3y = 9 + 5
2y = 14
y = 14 / 2 
y = 7 rate

x = 5y 
x = 5 × 7
x = 35 gaini

Taranul avea 35 gaini si 7 rate.
    
[tex] \frac{g}{r} =5 \\ \frac{g-5}{r+3}=3 \\ \\ g=5r \\ g-5=3(r+3) \\ \\ g-5r=0 \\ g-3r=14 \\ Din \,\,a\,doua\,ecuatie\,o\,scadem\,pe\,prima \\ / \,\,\,\,\,2r=14 \\ r= \frac{14}{2}=\boxed{7\,\,rate} \\ g=5r = 5*7= \boxed{35\,\,\, gaini}[/tex]


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari