👤
a fost răspuns

                        Urgent!!!!!                                                                                                                1)Intr-un triunghi dreptunghic isoscel lungimea unei catete este de 6√2 cm.Calculati lungimile proiectiilor catetelor pe ipotenuza.
2)In triunghiul ABC,m(A)=90,AD perpendicular pe BC,D∈BC, masura unghiului DAC =60 de grade,BD=2cm.
Determinati lungimile laturilor triunghiului ABC.

Răspuns :

RALUCA2004VIZ
Proiectia inaltimii pe ipotenuza imparte aceasta in doua segmente egale.
Teorema lui Pitagora: (6√2)² + (6√2)² = 144 ⇒ ipotenuza = 12 ⇒ proiectiile = 12 (fiecare segment de dreapta)
ΔADC: CAD = 60; CDA = 90 ⇒ ACD = 30
ΔABC: ACD = 30; BAC = 90 ⇒ DBA = 60
ΔBDA: DB = 2; DAB = 90 ⇒ sin(DAB) = DB/AB ⇒ sin30 = 2/AB ⇒ 1/2 = 2/AB ⇒
AB = 4 ⇒ AD = 2√3
ΔADC: AD² = AC² - CD² ⇒ 12 = BC² - AB² - CD² ⇒ 12 = BC² - 16 - (BC - 2)²
12 = BC² - 16 - BC² + 4BC - 4
4BC = 32
BC = 8
ΔABC: AC² = BC² - AB² ⇒ AC² = 64 - 16 ⇒ AC² = 48 ⇒ AC = 4√3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari