👤
a fost răspuns

determinati suma multiplilor comuni ai numerelor 42 si 49 care se scriu in baza10 cu trei cifre

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ
42 = 2·3·7;  49 =7² ⇒ cmmmc  [42,49] = 2·3·7² =294 ⇒ alti multipli = 2·294 = 588 si 3·294 = 882 ⇒ S = 294 +588 +882 = 294(1+2+3) =294·6 =1764
[ 42, 49 ] = 2^1 x 3^1 x 7^2 = 2 x 3 x 49 = 294 ( cel mai mic multiplu comun)

42 / 2
21 / 3
  7 / 7
  1
42 = 2^1 x 3^1 x 7^1

49 / 7
  7 / 7
  1
49 = 7^2

Multiplii comuni ai numerelor 42 si 49 sunt numerele de forma n ori 294 , unde n = 1, 2, 3 ..., cu proprietatea ca n ori 294 < 999

999 : 294 = 3 rest 117

Rezulta ca multiplii care se scriu in baza 10 cu 3 cifre sunt :
1 x 294, 2 x 294, 3 x 294

S = 1 x 294 + 2 x 294 + 3 x 294 =
= 294 x ( 1 + 2 + 3 ) =
= 294 x 6 =
= 1764


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari