daca EF paralela cu CD (si AB) se formeaza un patrulater cu laturile paralele 2 cate 2. dar unghiurile C si D, alaturate, sunt dr (din enunt, la dreptunghi). inseamna ca si celelalte sunt tot unghiuri drepte (se pot gandi dreptele paralele CD si EF, eventual prelungite, ca taiate de o secanta ( DE de exemplu)-se form multiple unghiuri egale. evident, patrulaterul CDEF cu toate unghiurile dr este dreptunghi (sau laturi paralele si cel putin un unghi dr)
prin EF parallel la AB se formeaza un patrulater cu toate unghiurile de 90 grade, laturi paralele doua cate doua. dar EB fiind bisectoare si diagonala formeaza tr EAB si EFB egale, cu unghiurile de la baza egale cu 45 grad si deci toate laturile egale intre ele. rezulta EABF patrat
