aaratati ca numerele a) a=2003+2*(1+2+......+2002) b)b=1+3+5+.......+2011 c)a+81+2*81+3*81+.....+49*81 d)n=27 la puterea9*32 la puterea11 /2-16 la puterea 6*2*6 la puterea 27 demonstrati ca sunt patrate perfecte
a)Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1): 1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) :2 a= 2003+2*[2002 * (2002+1)] :2 a= 2003 + 2002*2003 = 2003( 1+2002)=2003*2003 =2003² b) Formula lui Gauss pentru sume de numere impare (suma incepe cu numarul 1) 1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2n – 1 ) = n x n 1+3+5+.....2011= 2011*2011 = 2011² c)a= 81+2*81+...+49*81= 81*(1+2+...49) = 81*[49 *(49+1)]/2 = 81 * 1225 = 9² * 35²
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
