Din ipoteza rezulta ca x este numar intreg, dar si ca fractia [tex]\frac{x-5}{3}[/tex] este tot numar intreg.
Deci produsul [tex]x\cdot \frac{x-5}{3}[/tex] va fi numar intreg.
Sa transformam putin partea stanga:
[tex]\left[\frac{x(x-5)+2}{3}\right]=\left[x\cdot \frac{x-5}{3}+\frac{2}{3}\right]=x\cdot\frac{x-5}{3}.[/tex]
Asadar, egalitatea devine:
[tex]x\cdot \frac{x-5}{3}=\frac{x-5}{3}[/tex]
O solutie este [tex]x=5[/tex] .
Acum eliminand fractia din ambii membri, ramanem cu a doua solutie:
[tex]x=1.[/tex]
