👤
HORGATANIAVIZ
a fost răspuns

Se consideră şirul 3,7,11,15,19,....
a) să se determine al 2014-lea termen ;
b) să se arate ca al 2014-lea termen nu este pătrat perfect;
c ) să se calculeze suma primilor 2014 termeni .

Răspuns :

BUNICALUIANDREIVIZ

···3  =   3 + 4·0   primul termen

7 =  3 + 4·1    al 2-lea termen

11 = 3 +4.2     al 3-lea termen

...................

..... = 3+4(n-1)  al n-lea termen ⇒ptr. n=2014  al 2014-lea termen = 3 + 4·2013 = 3+8052 = 8055

b)   8055 = 3²·5·179≠p.p.

c) 3+7+11+.......+8055 = 3·2014 + 4(1+2+3+.......+2013) =3·2014 +4·2013·2014 / 2 = 3·2014 + 2 · 2013 · 2014   =             2014(3+4026) =2014·4029 = 8114406


Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari