👤
a fost răspuns

Aratati ca 1/2 mai mic decat 1/20+1/21+1/22+...+1/39

Răspuns :


Aratati ca 1/2 mai mic decat 1/20+1/21+1/22+...+1/39
Numarul de termeni  = (39 - 20) + 1 = 19 + 1 = 20 

Luam un sir mai mic decat sirul dat, dar mai usor de calculat.

1 / 39 < 1 / 20
1 / 39 < 1 / 21
..................
1 / 39 < 1 / 38

=> (1/39 + 1/39 + 1/39 + ......(20 termeni).......+ 1/39) < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)
=> 20 * 1/39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)
=> 20/39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

20 / 40 < 20 /39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

20 / 40 = 1 / 2

=> 1 / 2 =  20 / 40 < 20 /39 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)

=> 1/2 < (1/20+1/21+1/22+.....+1/39)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari