👤
ANDREEA2911VIZ
a fost răspuns

a)Aratati ca suma a7 numere naturale consecutive este divizibila cu 7. b)Aratati ca daca n este nr natural impar, atunci suma a n numere naturale consecutive este divizibila cu n.

Răspuns :

a) a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)+(a+5)+(a+6)=
7a+21 - care se divide cu 7 (7a+21):7=a+3
SEESHARPVIZ
b) 

deci avem suma de n numere adica

1+2+3+...+n       aplicand formula :(primul termen+ultimul termen)*nr termeni/2
=> 1+2+...+n= (1+n)*n/2 
daca n este nr impar atunci acesta este de forma 2*k+1 =>
(1+n)*n/2 =(1+2*k+1) *(2*k+1)/2 =(2*k+2) *(2*k+1)/2 =(k+1)*(2*k+1) si evident este divizibil cu (2*k+1)  (adica n-ul nostru)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari