👤
a fost răspuns

In figura alaturata se stie ca triunghiul AMC congruent cu triunghiul ANB si [OM] congruen cu [ON],iar MC reunit cu BN={0} (nu multimea vida)
a)Aratati ca [BM] congruent cu [CN]

b)Stabiliti natura triunghiului ABC

c)Demonstrati ca [OB] CONGRUENT CU [OC]

In Figura Alaturata Se Stie Ca Triunghiul AMC Congruent Cu Triunghiul ANB Si OM Congruen Cu ONiar MC Reunit Cu BN0 Nu Multimea Vida AAratati Ca BM Congruent Cu class=

Răspuns :

SEESHARPVIZ
a)AMC congr cu ANB =>
BN=MC
AN=AM
AC=AB  
dar,AC=AN+CN
si   AB=AM+BM         =>AN+CN=AM+BM
                                       AN=AM                => CN=BM

b)Cum AB=AC => triunghiul este 'cel putin' isoscel.
(adica este isoscel, dar daca mai gasim niste proprietati, el poate fi chiar echilateral)

c)cum AM=AN
       si MB=NC   => AM / MB= AN/NC => Th Thales => MN ||  BC (||= paralel)
=> m(unghiului AMN) =m (unghiului ABC)
=> m(m(unghiului ANM) =m(unghiului ACB)    =>
m(unghiului NMB) = m(unghiului MNC) =>
triunghiul BMN congruent cu triunghiul MNC (avem cazul Latura Unghi Latura)
latura MN=MN
      m(unghiului NMB) = m(unghiului MNC)
latura MB=NC

cum triunghiurile sunt congruente => BN=CM
dar                                                       BN=OB+ON
                                                                    CM=OC+OM
                                                             iar OM=ON           =>OB=OC

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari