👤
ALLYALEXVIZ
a fost răspuns

5 la puterea x+2 * 2 la puterea x+1 + 7 * 10 la puterea x = 57000. DAU COROANA.

Răspuns :

GETATOTANVIZ
5( la x + 2) = 5 ( la x ) · 5²  = 25  · 5 ( la x) 
2 ( la x  + 1) =  2 ( la x ) ·2¹ =  2 ·   2 ( la x) 
----------------------------------------------------
              inmultite                 = 25 · 2 · 10 ( la x ) = 50 · 10 ( la x) 
50 · 10 ( la  x ) + 7 · 10 ( la  x)  =57000
( 50 + 7) · 10 ( la x ) = 57000 
57 · 10 ( la  x)  = 57 ·1000 = 57 · 10³
          ⇒      x = 3 
MOLDCELL20VIZ
2^x+1*5^x+2+7*10^x=57000
substituim y=2^x+1*5^x+2, avem 2^x+1*5^x+2+7*10^x=(57*2^x+1*5^x+2)/50=57y/50
57y/50=57000
inmultim ambele parti cu 50/57, avem
y=50000
substituim inapoi pe "y"
2^x+1*5^x+2=50000
50000=2⁴ *5⁵
2^x+1*5^x+2=2⁴*5⁵
x+1=4=>x=4-1=3  si x+2=5=>x=5-2=3
rezulta ca x=3
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari