[tex]E(x) =\left ( \dfrac{2}{x-1} - \dfrac{1}{x+1}\right):\dfrac{(x+3)(x-1)}{x^2-2x+1}[/tex]
Numitorul comun pentru rapoartele din prima paranteza este (x-1)(x+1).
Amplificam primul raport cu x+1, iar al doilea cu x-1, si obtinem :
[tex]E(x) = \dfrac{2x+2-x+1}{(x-1)(x+1)} :\dfrac{(x+3)(x-1)}{(x-1)^2} =[/tex]
[tex]= \dfrac{x+3}{(x-1)(x+1)}\cdot \dfrac{(x-1)^2}{(x+3)(x-1)} = \dfrac{1}{x+1}[/tex]
