👤
a fost răspuns

Sa se calculeze lungimea laturii [BC] a triunghiului ABC stiind ca m(A)=90°, m(B)=30° si AB= 4√3.

Răspuns :

ALESYOVIZ
Ai ca m(<C) = 60 ;
sin60 = AB / BC ;

[tex] \frac{ \sqrt{3} }{2}= \frac{4 \sqrt{3} }{BC} \sqrt{3}BC=8 \sqrt{3} [/tex]

[tex]BC= \frac{8 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }= \frac{24}{3}=8 [/tex]
intr-un triunghi dreptunghic, cateta opusa unghiului de 30 grade (daca exista un astfel de unghi) este jumatate din ipotenuza
deci AC=BC/2
am sa notez pe BC (ipotenuza ) cu a
deci ac=a/2
dupa cu teorema lui Pitagora (ipotenuza la patrat=cateta 1 la patrat+ cateta 2 la patrat) rezulta ca
BC^2=AC^2+AB^2
inlocuiesc pe ac cu a/2 si pe bc cu a si pe ab cu 4 rad 3
si rezulta

a^2=a^2/4+48
inmultesc cu 4 si rezulta
4a^2=a^2+48*4
trec in partea cealalta pe a^2 cu semn chimbat si rezulta
3a^2=48*4
impart la 3
a^2=16*4
a^2=64

a=8 (-8 nu se poate, deoarece nu este lungime negativa)

rezulta ca BC=8
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari