👤
LYRIAVIZ
a fost răspuns

3.Un paralelogram ABCD cu AC intersectat cu BD={O} are aria BOC=54 cm patrati
a)calculati aria paralelogramului ABCD
b) stiind ca BD=27 cm,calculati distanta de la punctul c la dreapta BD

Răspuns :

IONELZXCVIZ
a) Diagonala BD imparte paralelogramul ABCD in doua triunghiuri congruente   ΔBCD≡ΔDAB (in cazul LLL) , deci si echivalente (aria ΔBCD=aria ΔDAB).
In ΔBCD mediana [CO] imparte ΔBCD in doua triunghiuri echivalente   (aria ΔBOC=ariaΔDOC) ; deoarece aria ΔBOC=54 cm² ⇒ aria ΔBCD=54cm²+54cm²=108cm² iar ariaABCD=aria ΔBCD+ariaΔDAB=108cm²+ 
108cm² =216cm²
b) In ΔBCD ducem [CE]⊥[DB] ; E∈[DB] iar CE este distanta de la punctul C la DB. Aria ΔBCD=BD·CE/2 ⇒108cm²=(27cm·CEcm)/2 |·2 ⇒ 216cm²=27cm·CEcm ⇒CE=216cm²:27cm=8cm
 deci d(C;BD)=8cm
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari