Răspuns :
-1<x²-1<1
iei pe bucati
-1<x²-1
-1-x²+1<0
-x²<0 | ·(-1)
x²>0
x=0
faci tabel
x | -inf 0 +inf
x |++++++++++0++++++++++
x∈(-inf; 0) reunit cu (0; +inf)
a doua bucata
x²-1<1
x²-1-1<0
x²-2<0
a=1
b=0
c=-2
Δ=0-4·1·(-2)
Δ=8
x₁=[tex] \frac{0+2 \sqrt{2} }{2} [/tex]=√2
x₂=-√2
faci tabel
x | -inf -√2 +√2 +inf
x²-2 |+++++++++++0--------------0++++++++++
x∈(-√2 ; √2)
faci axa nr reale,solutia finala trebuie sa fie intersectia intervalelor obtinute pe fiecare caz
Solutia finala: x∈(-√2 ; √2)
iei pe bucati
-1<x²-1
-1-x²+1<0
-x²<0 | ·(-1)
x²>0
x=0
faci tabel
x | -inf 0 +inf
x |++++++++++0++++++++++
x∈(-inf; 0) reunit cu (0; +inf)
a doua bucata
x²-1<1
x²-1-1<0
x²-2<0
a=1
b=0
c=-2
Δ=0-4·1·(-2)
Δ=8
x₁=[tex] \frac{0+2 \sqrt{2} }{2} [/tex]=√2
x₂=-√2
faci tabel
x | -inf -√2 +√2 +inf
x²-2 |+++++++++++0--------------0++++++++++
x∈(-√2 ; √2)
faci axa nr reale,solutia finala trebuie sa fie intersectia intervalelor obtinute pe fiecare caz
Solutia finala: x∈(-√2 ; √2)
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!