👤

Enuntati elementele multimii A = {x € Z | 4x-5/2x+1 € Z}

Răspuns :

pentru ca fractia sa aiba solutii numere intregi trebuie ca (2x+1) I (4x-5)
                          dar, (2x+1) I (2x+1), deci (2x+1) I (2*2x+2*1)    adica   (2x+1) I (4x+2)
atunci (2x+1) I (4x+2-4x+5)      (2x+1) I 7          deci 2x+1 poate lua valorile=-7,-1,1,7
atunci, x poate fi -4, -1, 0, 3
A={ -4, -1, 0, 3}