👤
a fost răspuns

Se considera patratul ABCD cu latura [BC] = 7 cm si punctul M este mijlocul laturii [AB].Se cere:
a)Calculati aria triunghiului MBC!
b)Demonstrati AMCd este un trapez dreptunghic
c)Demonstrati ca raportul dintre aria MBC si aria trapezului AMCD are valoarea 1/3

In special,vreau rezolvarea exercitiului b)

Va roog muult !!
Dau coronita !

Răspuns :

GETATOTANVIZ
a. Δ MBC  ,  m∡MBC = 90°   , drept  ; cateta BC = 7cm ;
   cateta MB = 7cm :2   ;  M =  mijloc          ;
aria  = MB · BC /2 = 7cm / 2  · 7cm / 2 = 49 cm² / 4 =  49 / 4  =  cm²
b.  ABCD  , patrat   , cu  AB II DC  si m∡ADC=90° ; m∡DAM =90°
                    ⇒ AM II DC 
                                          ⇒ AMCD  trapez dreptunghic
c. baza mica   AM = 7 /2 
     baza mare  DC = 7cm
inaltimea AD = 7 cm 
aria trapez AMCD = ( 7cm + 7 /2 cm ) · 7cm / 2 = ( 7· 2 + 7) / 2  · 7 /2 cm² = 
               =  21  · 7 / 2 · 2 cm² = 147 /4   cm²
raportul = aria MBC / aria AMCD = [ 49 / 4 cm² ] : [  147  / 4 cm² ] = 
                   =  (  49 · 4)  /  ( 4 · 147 ) = 49 / 147 = 49 / 49 · 3 = 1 / 3  

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari