👤
ELEFANTELVIZ
a fost răspuns

1) Fie unghiuk O1, unghiul O2, unghiul 03 si unghiul O4 patru unghiuri in jurul punctului O. Aflati masurile celor patru unghiuri daca m(unghiul O1)= 2m(unghiul O2)-61 de grade, m(unghiul O2)= 3m(unghiul O3) + 2 grade, iar m(unghiulO4)= 2m(unghiul O3)-5 grade.

2) Fie unghiul O1 ,unghiul O2 si unghiul O3 trei unghiuri in jurul punctului O. Daca m(unghiul O1) este media aritmetica a m(unghiul O2) si m(unghiul O3), iar m)unghiul O3) = m(unghiul O2)-52 de grade,determinati masurile celor trei unghiuri

Răspuns :

Notez: O₁= x
            O₂= y
            O₃= z
            O₄= w

x=2y- 61
y=3z+ 2
w=2z- 5
______________________
z= ? , y= ? , z= ? , w= ?

x=2y- 61                                y=3z+ 2              w=2z- 5
x=2(3z+ 2)- 61

x+ y+ z+ w= 360     
[2(3z+ 2)- 61]+ (3z+ 2)+z+(2z- 5)= 360
6z+ 4- 61+3z+ 2+z+ 2z- 5=360
12z-60=360
12z      =360+ 60
12z      =420
    z      =420:12
    z      = 35°   
 
 
 y=3z+ 2               x=2(3z+ 2)- 61                          w=2z- 5
 y=3·35+ 2           x=2(3·35+ 2)- 61                       w=2·35- 5
 y=105+ 2             x=2(105+ 2)- 61                       w=70- 5
 y= 107°                x=2·107- 61                             w= 65°
                            x=214- 61
                             x=153°

probă:          x+ y+ z+ w=360
           153+107+ 35+ 65=360
                         260+100=360
                                360=360

b.Notez: O₁= x
              O₂= y
              O₃= z
         

x=(y+ z): 2
z= y- 52
______________________
z= ? , y= ? , z= ? 

x=(y+ z): 2                               z= y- 52
2x=y+ z                                   z+52= y

x+ y+ z= 360     
x+  2x  = 360
       3x  =360
         x  =360: 3
         x  = 120°

 2x=y+ z                                240°=y+ z                           z+52= y
2·120= y+z                             240=z+ 52+ z                   94+52=y
  240°=y+ z                             240=2z+52                          146°=y                                               240- 52=2z
                                                      188=2z
                                                    188:2=z
                                                        94°=z    

probă:          x+ y+ z=360
           120+146+ 94=360
                   266+ 94=360
                          360=360
MARIUS99VIZ
2) o1+o2+o3=180°
o1=(o2+o3):2
o3=o2-52°
o1=(o2+o2-52):2=(2o2-52):2=o2-26
o2-26+o2+o2-52=180
3o2-78=180
3o2=180+78=258
o2=258:3=86
o1=86-26=60
o3=86-52=34
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari