Verificam:
n=1, 1=1²
n=2, 1+3=2²
n=3, 1+3+5=3²
Presupunem adevarata pentru n.
Demonstram ca este adevarata si pentru n+1.
1+3+5+...+[2(n+1)-1]=(n+1)²
n²+2(n+1)-1=n²+2n+2-1=n²+2n+1=(n+1)²
Relatia se verifica, deci a fost demenstrata identitatea initiala.
Spor la lucru!