Observăm că x și y sunt diferite de 0, altfel ar da: 1 * 1 = 0 Considerăm: z = (x+1)(y+1) / xy Observație: z > 1 z = [xy + x + y + 1] / xy z = 1 + x / xy + y / xy + 1 / xy z = 1 + 1/y + 1/x + 1/xy Știind că z este număr natural, putem(*) trage concluzia că toate fracțiile sunt și ele egale cu 1, deci x = y = 1, iar z = 4. ---------------- * = nu sunt 100% sigur de acest aspect, dar nu cred că există alte numere naturale pentru care 1 / x + 1 / y + 1 / xy să dea un număr natural.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!
