👤
a fost răspuns

help me pleasse!!!

salut am o mica problema

in trapezul ABCD lungimile bazelor sunt de 10 si 4 cm. DETERMINATI

A) lungimea liniei mijloci a trapezului
B) lungimea segmentelor determinate de diagonale pe linea mijlocie

Răspuns :

a) AB = 10 cm (baza mare)
    CD = 4 cm (baza mica)
Fie M mijlocul laturii AD si N mijlocul laturii BC. Atunci MN este linie
mijlocie in trapezul ABCD.
Lungimea liniei mijlocii se calculeaza cu formula MN = (AB + CD) : 2,
MN = (10 + 4) : 2 = 14 : 2 = 7 cm.

b) Fie punctele P = MN inters. cu AC si Q = MN inters. cu BD aflate pe linia mijlocie MN a trapezului ABCD. Se cere lungimea segmentelor [MP], [PQ] si [QN].

Dar MP + PQ + QN = MN.
PQ este segmentul determinat de intersectiile liniei mijlocii cu diagonalele si
lungimea acestui segment este egala cu jumatate din modulul diferentei
lungimilor bazelor.
Deci PQ = |AB - CD| : 2 = |10 - 4| : 2 = 6 : 2 = 3 cm.
Dar MP = QN , de aici rezulta ca:
2 · MP + PQ = MN , 2 · MP + 3 = 7 , 2 · MP = 7 - 3 , 2 · MP = 4 , MP = 4 : 2 ,
MP = 2 cm.

Deci lungimile segmentelor determinate de diagonale pe linia mijlocie
sunt: MP = QN = 2 cm, iar PQ = 3 cm.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari