In triunghiul ABC , AB < AC, [ BD este bisectoarea∡ABC , D ∈ (AC ) si AM este mediana cu M ∈ (BC) . Prin M se duce paralela MN la latura AB , N∈(AC) ,
care se intersecteaza cu BD in P si prin N se duce paralela NQ la AM , Q∈(BC)
Aratati ca MP = 2QC

Question

Matematică

a fost răspuns

In triunghiul ABC , AB < AC, [ BD este bisectoarea∡ABC , D ∈ (AC ) si AM este mediana cu M ∈ (BC) . Prin M se duce paralela MN la latura AB , N∈(AC) ,
care se intersecteaza cu BD in P si prin N se duce paralela NQ la AM , Q∈(BC)
Aratati ca MP = 2QC

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!

Viz Lesson: Alte intrebari

Cine Ma Ajuta Si Pe Mine Cu Ceva Sunt Clasa A8a Si Am O Tema La Romana . Cum Explicati Ca Autorul A Plasat Cele Doua Secvente Discriptive Simetric , La Inceputu

Pareri Despre Viteza.

Faceti Expansiunea Atributului Subliniat:O Vitrina Stralucitoare Ii Atragea Atentia.cine Ma Poate Ajuta Urgent??????????????

Fie A,b,c Trei Numere Pozitive In Progresie Aritmetica Avand Suma Egala Cu 21. Daca La Aceste Numere Se Adauga 2,3 Si Respectiv 9 , Se Obtin Alte Trei Numere In

Configuratia Electronica La Magneziu Si Fosfor URGENT

Cu Ajutorul Unui Densimetru Din Laboratorul De Fizica Afla Densitatiile Lichidelor: Ulei, Otet , Apa Sarata Si Ordoneaza-le In Ordinea Crescatoare Densitatilor

Ce Parte Dintrun An Reprezinta A)2luni B)3luni C)6luni D)10luni E)4luni F)18luni

Alin Are 68 De Mere.Mama Lui Ii Mai Da 53. Le Da La 9 Prieteni Cate 3.Cate Mere Ii Raman?

Care Este Cel Mai Mare Multe Din Lume

MARIANGELVIZ MARIANGELVIZ · Answer 1

Cum MP||AB rezulta ca m(∡ABP)=m(∡BPM) ca unghiuri alterne interne.

Dar m(∡ABP)=m(∡PBM) deoarece BP este bisectoarea ∡ABC, prin urmare:

m(∡BPM)=m(∡ABP)=m(∡PBM) deci ΔBPM este isoscel, cu MP≡MB.

AM este mediana, deci M este mijlocul lui BC.
MN||AB, deci MN este linie mijlocie in ΔABC, adica N este mijlocul lui AC.

Cum NQ||AM si N este mijlocul lui AC, rezulta ca in ΔAMC, NQ este linie mijlocie, deci Q este mijlocul lui MC, adica MQ=QC.

Asadar MC=2QC=MB=MP.