👤
FRUMUSIKAPETRUVIZ
a fost răspuns

Fie a,b,c trei numere pozitive in progresie aritmetica avand suma egala cu 21. Daca la aceste numere se adauga 2,3 si respectiv 9 , se obtin alte trei numere in progresie geometrica .Sa se determine a,b,c

Răspuns :

CRISFORPVIZ
Fie a = x-y, b = x si c = x+y;

Atunci x-y + x +x +y =21 => x = 7;

Fie a+2 = 9-y; b+3 = 10 si c+9 = 16+y, cele 3 nr. in progresie geometrica;

Ai proprietatea ca [tex] b^{2} = ac [tex] => 100 = (9-y)(16+y);

Rezolvi ecuatiia de gradul al doilea;

Finalizezi cu aflarea lui a, b, respectiv c!
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari