👤

Ajutati-ma va rog cu problema " Fie G centru de greutate al triunghiului ABC. Paralele construita prin G la dreapta BC intersecteaza laturile Ab si AC  in punctele M si N. Daca : 
a) AB = 18 cm, BC=15 cm si CA=21 cm , aflati Perimetrul AMN


Răspuns :

Centrul de greutate se afla pe oricare mediana la 2/3 fata de varf. Notam mediana dusa din A pe BC cu D.
Vom avea AG/AD=2/3; dar MN paralela la BC; din asemanarea triunghiurilor se ajunge la AG/AD=AM/AB=AN/AC=MN/BC=AM+AN+MN/AB+AC+BC=P(AMN)/P(ABC)=2/3 (am folosit proprietatile rapoartelor).
P(ABC)=18+15+21=54 cm.
P(AMN)=2*P(ABC)/3=108/3=36 cm.
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari