👤
a fost răspuns

Îmi explicați vă rog cum se rezolva asta?

Dacă a[tex]a_{1} , a_{2} ,.... a_{n}[/tex] apartine lui R
Demonstrati ca
[tex] \sqrt{ a_{1} ^{2} + a_{2} ^{2} +...+a_{n} ^{2} [/tex] [tex] \leq | a_{1} |+ | a_{2} |+...+ | a_{n} |[/tex]

Răspuns :

GETATOTANVIZ
ridicam la patrat ambii membrii : 
a₁² + a₂² + .... + an² ≤ a₁² + a₂² + ... + an² + 2[ |a₁·a₂| + |a₁·a₃| + ... + | a(n-1)· an| ]
| a₁| ²=a₁² ,..... 
∀ a₁ ,a₂ ,.... , an∈ R 
⇒  2[ |a₁·a₂| + |a₁·a₃| + ... + | a(n-1)· an| ] ≥ 0  adevarat 
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari