👤
a fost răspuns

metoda mersului invers
un biciclist parcurge un drum de o anumita lungime in 3 ore.
 in prima ora parcurge o treime din lungimea traseului  si inca 4 km;
in a doua ora parcurge cu 7 km mai mult decat un sfert din portiunea ramasa.
in a treia ora parcurge ultimii 20 km
ce lungime are drumul?

Răspuns :

MARIANGELVIZ
Notam cu d=lungimea totala a drumului (parcursa in cele 3 ore)
x=distanta ramasa dupa prima ora

I ora parcurge: d/3 + 4 km, deci raman, dupa prima ora:
x=d-(d/3 + 4)=2d/3 - 4 km    (rel 1)

A II-a ora parcurge: x/4+7 km, deci raman, dupa a II-a ora:
x-(x/4+7)=3x/4-7 km = 20 km (de parcurs in a treia ora)    (rel 2)

Efectuam calculele din (rel 2), dupa care revenim in (rel 1)  (de aceea ii spune Metoda mersului invers: efectuam calculele de la sfarsitul rationamentului la inceput):

3x/4=27
x/4=9
x=36 km au ramas dupa prima ora din total

Inlocuim in (rel1) pe x gasit aici:
36=2d/3-4
2d/3=40
d/3=20
d=60 km este lungimea totala a drumului de parcurs in cele 3 ore.

Ai desenul in fisierul atasat.



Vezi imaginea MARIANGEL
Vă mulțumim pentru vizita pe platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu entuziasm să reveniți și vă invităm să ne adăugați la lista de favorite!


Viz Lesson: Alte intrebari