a=1
b=1
c=-1+m=m-1
Δ=1-4(m-1)=1-4m+4=-4m+5
egalezi Δ=0.
-4m+5=0⇒-4m=-5⇒m=[tex] \frac{5}{4} [/tex]
faci tabel de semne: m,-infinit,[tex] \frac{5}{4} [/tex],+infinit
sub m treci Δ= -4m+5,iar sub [tex] \frac{5}{4} [/tex] pui 0.
de la -inf la [tex] \frac{5}{4} [/tex] ai ++++++++,iar de la [tex] \frac{5}{4} [/tex] la +inf ai ---------.
calculezi produsul.
p=x1·x2= [tex] \frac{c}{a} [/tex]= [tex] \frac{m-1}{1} [/tex].
egalezi doar numatarul cu 0 ca 1 nu se poate egala. m-1=0 ⇒ m=1.
faci tabel care se anuleaza in 1(pui 0) : de la -inf la 1 ai ---------,de la 1 la +inf ai ++++++.
calculezi suma
s=x1+x2= -[tex] \frac{b}{a} [/tex]=-[tex] \frac{1}{1} [/tex]= -1. nu ai nevoie de tabel,peste tot ai ----------------
faci axa nr reale cu toate valorile obtinute la egalarile cu 0: -inf,1,[tex] \frac{5}{4} [/tex],+inf
faci tabel: m,Δ,p,s,Discutie
primul rand: m∈(-inf, 1): Δ: + p: - s: - Discutie: x1,x2∈R,x1<0,x2>0,|x1|>|x2|
al doilea rand: m∈(1; [tex] \frac{5}{4} [/tex]): Δ: +, p: + , s: - Discutie: x1,x2∈R,x1<0,x2<0
al treilea rand: m∈([tex] \frac{5}{4} [/tex]; +inf): Δ: - p:+ s: - Discutie: x1,x2∉R
a) nu am un interval in care ambele sa fie pozitive,x∈ multimii vide
b) m∈(-inf,1)
c) ca radacinile sa fie egale,Δ trebuie sa fie 0,adica m=[tex] \frac{5}{4} [/tex]
